关于二叉树的叶子节点

一棵完全二叉树共有700个节点,则树中有几个叶子节点?答案是350,为什么... 一棵完全二叉树共有700个节点,则树中有几个叶子节点?答案是350,为什么 展开
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在下姓周
推荐于2016-07-18 · TA获得超过433个赞
知道小有建树答主
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假设根节点为第一层,完全二叉树有n+1层,且第n+1层得节点数位k个。
则完全二叉树上面n层总节点数 2^n-1<=700,解得 n<=9。又完全二叉树要排满一层才排下一层,所以取 n=9; 则前9层得总节点数位 2^9-1=511个。所以第10层得节点数为 700-511=189个,它们都是叶子节点。同时第九层中是它们的父节点的有 [189/2] = 95 个,又第九层有节点数2^8=256个,所以第九层有叶子节点:256-95 =161个。所以总的叶子节点有:189+161=350个
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