Question

如图，BE⊥AC于点D，且AD=CD，BD=ED。若∠ABC=54°，则∠E等于

Answer 1

∵BD是AC的垂直平分线
∴△ABD≌三角形CBD
∴∠ABD=½∠ABC=27°
又∵AD=CD，BD=DE，∠ADB=∠CDE
∴△ADB≌△CDE
∴∠E=∠ABD=27°

Answer 2

∵BD是AC的垂直平分线
｛AD=BC（这步必须有）
｛CE=AE（没有算错）
∴Rt△ABD≌Rt△CBD（HL）（必须有根据）
∴∠ABD=½∠ABC=27°
又∵AD=CD，BD=DE，∠ADB=∠CDE
∴△ADB≌△CDE（SAS）
∴∠E=∠ABD=27°
如好给个赞同，谢谢！

Answer 3

解：∵BE⊥AC ∴∠ABD=∠CDE=90°
又∵AD=CD BD=ED
∴ΔABD≌ΔCED≌ΔBDC(SAS)
∴∠ABD=∠E =∠DBC=½∠ABC=(½)*54°=27°
∴∠E =27°