证明:2( (a+b)/2 - √ab)<3((a+b+c)/3+³√abc)
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利用三元基本不等式得：
c+√(ab)+ √(ab)≥3(c*√(ab)*√(ab))^(1/3)= 3(abc)^(1/3),
所以c -3(abc)^(1/3) ≥-2√(ab)
两边同时加上a+b得：
a+b+c -3(abc)^(1/3) ≥a+b-2√(ab)
所以3*[(a+b+c)/3-(abc)^(1/3)]≥2*[(a+b)/2-√(ab) ]
∴结论成立。
c+√(ab)+ √(ab)≥3(c*√(ab)*√(ab))^(1/3)= 3(abc)^(1/3),
所以c -3(abc)^(1/3) ≥-2√(ab)
两边同时加上a+b得：
a+b+c -3(abc)^(1/3) ≥a+b-2√(ab)
所以3*[(a+b+c)/3-(abc)^(1/3)]≥2*[(a+b)/2-√(ab) ]
∴结论成立。
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