Question

如图，AD=BC,∠D=∠C，AC交BD于点E，试说明AC=BD

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Answer 1

C交BD于点E，则∠DEA=∠CEB
因为AD=BC,∠D=∠C 则△ADE≌△BEC（角角边）
所以△ADE+△AEB≌△BEC+△AEB 即△ABD≌△BAC
所以AC=BD

Answer 2

证明 因为∠ B＝∠C ∠DEA＝∠CEB AD＝BC
所以 △DEA≌△CEB﹙AAS﹚
所以AE＝EB EC＝DE
所以 AE＋EC＝DE＋EB
即 AC＝BD