Question

8年级数学题,关于函数的.请各位帮忙~~~~

如图,在△ABC中,AC=BC=12,∠C=90°,D、E分别是BA、BC上的额点（不与端点重合）且DE⊥BC，设BE=x厘米,将△BDE沿DE折叠后与梯形ACDE重叠部分的面积为y平方厘米>
1)试求y与x的函数关系式,并写出自变量x的取值范围;
2)当x取何值时,y是△ABC面积的四分之一?
就像这样,谢谢各位啊!!

Answer 1

解：(1) y=1/2 x² （0<x≤6）
y=1/2 (2x-12)² （6<x<12）

（2）△ABC面积的四分之一 为 18

1/2 x² =18 解得 x=6 满足 0<x≤6

y=1/2 (2x-12)² =18 解得 x=9满足6<x<12
当x取6或者9时,y是△ABC面积的四分之一

Answer 2

(1)当x<6时，重叠部分面积始终是三角形bde的面积，即y= 1/2 x^2
当12>x>=6时，y=1/2 x^2-1/2 (2x-12)^2
所以 y= 1/2 x^2 （x<6）
y=1/2 x^2-1/2 (2x-12)^2（12>x>=6）

(2)(1/8)12^2=1/2x^2-1/2(2x-12)^2
得x=6或10
所以当x=6或10时，重叠面积是三角形abc面积的1/4