星期日小明去找同学玩了两三个小时,离开家时他看了看钟,回家时又看了看钟,发现时针与分针恰好互换了一
完整题目:星期日小明去找同学玩了两三个小时,离开家时他看了看钟,回家时又看了看钟,发现时针与分针恰好互换了一个位置。小明共离开家多长时间?我需要详细的解答过程、希望大家再...
完整题目:星期日小明去找同学玩了两三个小时,离开家时他看了看钟,回家时又看了看钟,发现时针与分针恰好互换了一个位置。小明共离开家多长时间?
我需要详细的解答过程、
希望大家再给答案的时候、
把思路写出来、
谢谢、 展开
我需要详细的解答过程、
希望大家再给答案的时候、
把思路写出来、
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2个回答
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你好!不知道是不是这样(答案是2是45分)
当分针超过时针27又7/13度时,每隔12/13时互换位置一次。
设互换位置前后两针的夹角为∠α,则
(360-∠α)÷360=∠α÷30
∠α=27又7/13度
27又7/13度÷30度=12/13时≈55分23秒
答:当分针超过时针27又7/13度时,再经过55分23秒分针与时针互换位置。
离家的大概时间加上这个就行了。
还可以这样:
解析:这看上去是个时间问题,但如果我们仅仅局限于钟面上的时间问题去思考,很难找到解题思路。可以将这个问题转化成行程问题,这样想:在这两个多小时中,分钟转两圈多(红线表示),时针走了两个多大格(绿线表示),两针交换了位置,如下图,两针这段时间里正好走了三圈,相当于这段时间内时针和分针合走了三圈,这样就将钟面的时间问题转化成了行程中的相遇问题。
用总路程3(3圈)除以速度和(1+1/12)【想:分针1小时走1圈,时间1小时走1大格,即1/12】,列式为3÷(1+1/12)=2又13分之10(小时)。
当分针超过时针27又7/13度时,每隔12/13时互换位置一次。
设互换位置前后两针的夹角为∠α,则
(360-∠α)÷360=∠α÷30
∠α=27又7/13度
27又7/13度÷30度=12/13时≈55分23秒
答:当分针超过时针27又7/13度时,再经过55分23秒分针与时针互换位置。
离家的大概时间加上这个就行了。
还可以这样:
解析:这看上去是个时间问题,但如果我们仅仅局限于钟面上的时间问题去思考,很难找到解题思路。可以将这个问题转化成行程问题,这样想:在这两个多小时中,分钟转两圈多(红线表示),时针走了两个多大格(绿线表示),两针交换了位置,如下图,两针这段时间里正好走了三圈,相当于这段时间内时针和分针合走了三圈,这样就将钟面的时间问题转化成了行程中的相遇问题。
用总路程3(3圈)除以速度和(1+1/12)【想:分针1小时走1圈,时间1小时走1大格,即1/12】,列式为3÷(1+1/12)=2又13分之10(小时)。
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