Question

已知x^2+px+1=0的两实根为x1、x2，同时方程x^2+qx+q=0的两实根为x1+5、x2+5

已知x^2+px+1=0的两实根为x1、x2，同时方程x^2+qx+p=0的两实根为x1+5、x2+5
球p和q的值

Answer 1

由韦达定理：x1+x2=-p，x1x2=1,
(x1+5)+(x2+5)=-q, 代入可得：-p+10=-q 所以q-p+10=0
p=(x1+5)(x2+5)=x1x2+5(x1+x2)+25=1-5p+25
6p=25, p= 25/6
代入前面式子可得：q-25/6+10=0
q=-35/6