Question

若圆x^2+y^2-6x+8y+m=0与圆x^2+y^2=4相内切时，m=？

请问为什么只有一种情况？也没有说谁在谁里面呀..

Answer 1

x^2+y^2-6x+8y+m=0
(x^2-6x+9)+(y^2+8y+16)=9+16-m
(x-3)^2+(y+4)^2=25-m
圆心：(3,-4)
x^2+y^2=4
圆心：(0,0),半径=2
画一下草图，发现：圆x^2+y^2=4在内，圆x^2+y^2-6x+8y+m=0在外
因为：(3,-4)在圆x^2+y^2=4外
所以：心心距=√[(3-0)^2+(-4-0)^2]=5
而：心心距=大半径-小半径
5=√（25-m）-2
所以：m=-24
有不懂，欢迎追问