Question

高中数学问题！！

18.(本小题满分8分)

已知椭圆中心在原点，焦点在x轴上，长轴长等于12，离心率为 .

（Ⅰ）求椭圆的标准方程；

（Ⅱ）过椭圆左顶点作直线l，若动点M到椭圆右焦点的距离比它到直线l的距离小4，求点M的轨迹方程.

19.(本小题满分8分)

某汽车制造厂有一条价值为60万元的汽车生产线，现要通过技术改造来提高其生产能力，进而提高产品的增加值.已知投入 万元用于技术改造，所获得的产品的增加值为 万元，并且技改投入比率 .

（Ⅰ）求技改投入 的取值范围；

（Ⅱ）当技改投入多少万元时，所获得的产品的增加值为最大，其最大值为多少万元？

20.(本小题满分10分)

已知双曲线中心在原点，焦点在x轴上，过左焦点F1作倾斜角为30°的直线l，交双曲线于A，B两点，F2为双曲线的右焦点，且AF2⊥x轴，如图.

（Ⅰ）求双曲线的离心率；

（Ⅱ）若|AB|＝16，求双曲线的标准方程.
18.(本小题满分8分)
已知椭圆中心在原点，焦点在x轴上，长轴长等于12，离心率为 .1/3
（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）过椭圆左顶点作直线l，若动点M到椭圆右焦点的距离比它到直线l的距离小4，求点M的轨迹方程.
19.(本小题满分8分)
某汽车制造厂有一条价值为60万元的汽车生产线，现要通过技术改造来提高其生产能力，进而提高产品的增加值.已知投入x万元用于技术改造，所获得的产品的增加值为(60-x)x^2 万元，并且技改投入比率x/(60-x)∈(0,5] .
（Ⅰ）求技改投入 的取值范围；
（Ⅱ）当技改投入多少万元时，所获得的产品的增加值为最大，其最大值为多少万元？
20.(本小题满分10分)
已知双曲线中心在原点，焦点在x轴上，过左焦点F1作倾斜角为30°的直线l，交双曲线于A，B两点，F2为双曲线的右焦点，且AF2⊥x轴，如图.
（Ⅰ）求双曲线的离心率；
（Ⅱ）若|AB|＝16，求双曲线的标准方程.

Answer 1

18.因为a=6,e=1/3，所以b2=32.所以椭圆的标准方程为x^2/36+y^2/32=1

19.因为x/(60-x)∈(0,5] .所以0<x<50 令y=(60-x)x^2=4(60-x)(1/2x)^2<=4/27*(60-x+1/2x+1/2x）^3=32000 当且仅当x=40取等号
20.F1F2=2C,AF2=b^2/a,AF2/F1F2=3^(-1/2),解得e=3^(-1/2),
|AB|=16，F1F2=8,所以a=12,c=4根号3，所以标准方程为x=a^2/c=12根号3

Answer 2

题目不全

Answer 3

这是高几学的阿 我们还没学呢

Answer 4

你补充后的题目还是不全，如20题的图形
18.解：（1）因为a=6,e=1/3，所以b2=32.所以椭圆的标准方程可求