Question

来高手教我高中数学等差数列的几道题目

1.（2008北京）一支等差数列{an}中，a2=6 ，a5=15.若b（n）=a（2n），则数列{bn}的前5项和等于（ ）A.30 B.45 C.90 D.1862.在项数为2n+1的等差数列{an}忠，a1=1，奇数项的和诗175，偶数项的和是150，求这个等差数列的公差d及中间项。（这道题要详细过程）3.在等差数列{an}忠，a3，a10 是方程x^2-3x-5=0的两根，则a5+3d=?4.大题. 已知{an}是等差数列。其前n项和味Sn，且a3=-1，S9=2。（1）求数列{an}的通项公式  （2）求书刘{an}的前n项和Sn，及Sn的最小值    （3）.求数列{|an|}的前15项和Tn. 希望今晚就有高手做完谢谢 能做多少就多少  谢谢啦啦

Answer 1

1.选c
a5-a2=3d=9,则d=3.则an=a2+(n-2)d=3n
则bn=6n.b1=6,则s5=(6+30)5/2=90
2/奇数项包括a1. 若不含a1，则奇数和偶数均只有n项。
所以174-150=24=nd (1)
又 a(n+1)*（2n+1）=175+150
即（nd+1）（2n+1）=325 (2) 【a(n+1)=1+(n+1-1)d=nd+1】 s(2n+1)=(2n+1)*a(n+1)
由两式得：d=4,n=6.中间项=25
3.解方程。x1+x2=b/a=-3 x1-x2=[(b^2-4ac)^-1/2]/2a=7d.可以求出d
a5+6d=a3+a10=-3.suoyi keyi 求出a5+3d
4. s9=9a5 => a5=2/9 => a5-a3=2d=11/9 =>d=11/18 =an=a3+(n-3)d=11n/18-17/6
sn=(a1+an)n/2 a1=a3-2d=-1-11/9=-20/9 a1.an 都知道，可以求出sn=（11n-91）n/18
a1<0,d>0,an=11n/18-17/6,sn =a1+a2+.....+an 当an<0,a(n+1)>0时，sn有最小值 ，
即n=4 带入sn
tn=(a1+a2+a3+a4)的绝对值+(a5+...+a15)