Question

高一物理三星问题！高手进~急急急急急急急·····要有详细解答。

1.三颗星位于同一直线，两颗星位于中央星在同一半径为R的圆轨道上运行，求星体运动的线速度和周期。
2.三颗星位于等边三角形的三个顶点上，并沿外接于等边三角形的圆轨道运行，求星体间距离？
（假设两种形式星体的运动周期相同，每个星体质量均为m）

Answer 1

匀速圆周运动F=mv^2/r，万有引力公式F=GMm/r^2。
1。两颗星位于中央星在同一半径为R的圆轨道上运行，你这是不说两颗星围着一颗星转，如果是
mv^2/R=Gmm/R^2,v^2=Gm/R,v=(Gm/R)^0.5,周期=2πR/(Gm/R)^0.5。
2。星球间的万有引力均为F=Gmm/r^2，则向心力为3^0.5Gmm/r ^2=mv^2/r, 3^0.5Gm/r =v^2,r=3^0.5Gm/ v^2,因为周期相同所以v= 2πr/[ 2πR/(Gm/R)^0.5],带入r的方程就能的出结果。

追问

为什么不是m^3？不是有三颗星，就应该是其中一颗星受到另外两颗的引力吗？

追答

你分析一颗星，应该受两个力且都是F=Gmm/r^2，这两个力成60度角合力就是3^0.5Gmm/r ^2，这个合力就是匀速圆周运动的向心力，三颗星受力是一样的。m^3是哪来的，你是不是晕了，呵呵。在想想。

Answer 2

太费事了，而且就5分。我是不愿做了！

追问

做得好肯定会追分的啊！

Answer 3

两个力，加起来用万有引力公式，第一问OK
第二问，每个星星，受到两个力，求出他的合力，然后用万有引力公式，记住，角度60

Answer 4

万有引力的合力提供向心力，画出情景图，计算就行！