Question

若sinθ，cosθ是方程4x^2+2mx+m=0的两根，则m的值=??

Answer 1

得m=1±根号5，对吗？
过程太多了，我说明一下思路：
1 用配方法解方程，得x=[-m±根号下﹙m²-4m﹚]/4
2 ∴x²可由1写出来，分别是方程两个根的平方。
3 由sinθ²+cosθ²=1，得到这两个根的平方和为一
4 其中的两个平方项展开后，有根号的一正一负消去，得到：m²-2m-4=0
5 求解，得m=1±根号5

追问

2个答案？、我怎么算着1-根号5呢

追答

过程太多了，我说明一下思路：
1 用配方法解方程，得x=[-m±根号下﹙m²-4m﹚]/4
2 ∴x²可由1写出来，分别是方程两个根的平方。
3 由sinθ²+cosθ²=1，得到这两个根的平方和为一
4 其中的两个平方项展开后，有根号的一正一负消去，得到：m²-2m-4=0
5 求解，得m=1±根号5

Answer 2

sinθcosθ=m/4
sinθ+cosθ=m/2
cosθ方+sinθ方=1
m^2/4-m/2=1 m=1±√5

追问

有没有达特大于零的时候？