Question

设函数F（X）=x^3-3ax+b(a不等于0），若曲线Y=f(x)在点（2，f(2))处与直线y=8相切，求A,B

Answer 1

解：∵y=f(x)在点(2,f(2))处与直线y=8相切,
∴f(2)=8
∵f(x)=x^3+3ax+b
∴f′(x)=3x^2+3a
∴f′(2)=12+3a=0
∴a=-4
∵f(2)=8+6a+b=8
∴b=24
∴a=-4,b=24

追问

接着求F（x）的极值点

追答

2、 f'(x)=3(x－√3)(x＋√3)