已知函数f(x)=ax+b,x∈(-1,1)a,b ∈R是常数
若a是从区间[-2,2]中任取的一个数，b是从区间[0,2]中任取的一个数，求函数y=f(x)有零点的概率...
若a是从区间[-2,2]中任取的一个数，b是从区间[0,2]中任取的一个数，求函数y=f(x)有零点的概率
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f(x)在(-1,1)上单调.
若f(-1)*f(1)<0,则y=f(x)在(-1,1)上有唯一零点.否则,y=f(x)在(-1,1)上无零点.
0>f(-1)f(1)=(b-a)(b+a)=b^2-a^2, a^2>b^2.
|a| > b.
a>b或a<-b.
概率=[S_{0->2}db S_{-2->-b} da + S_{0->2}db S_{b->2} da ] / S_{0->2}db S_{-2->2} da
=1/2
若f(-1)*f(1)<0,则y=f(x)在(-1,1)上有唯一零点.否则,y=f(x)在(-1,1)上无零点.
0>f(-1)f(1)=(b-a)(b+a)=b^2-a^2, a^2>b^2.
|a| > b.
a>b或a<-b.
概率=[S_{0->2}db S_{-2->-b} da + S_{0->2}db S_{b->2} da ] / S_{0->2}db S_{-2->2} da
=1/2
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2025-02-09 广告
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