Question

关于高一复合函数的问题

f(x)=2x-1,g(x)=1/x^2+1,求f(x^2),f[g(x)],g[f(x)+2]的值
怎么做这种题，最好有步骤，解释清楚，在线等

Answer 1

f(x²)就是 x²代替f(x)中的x
所以f(x²)=2x²-1

同理
f]g(x)]就是用1/x²+1代替f(x)中的x
f[g(x)]=2/(x²+1)-1

g[f(x)+2]
=f(2x+1)
=1/[(2x+1)²+1]
=1/(4x²+4x+2)

追问

第一个还是不太明白，怎么代替他，这块比较晕

追答

x的换成x平方

Answer 2

f(x²）=2x²-1
f(g(x))=2(1/x²+1)-1=...
g[f(x)+2]=1/(2x+1)²+1=...

Answer 3

f(x)=2x-1
f(x^2)=2x^2-1
g(x)=1/x^2+1
f[g(x)]=2g(x)-1=2(1/x^2+1)-1=2/x^2+1
f(x)+2=2x+1
g[2x+1]=1/(2x+1)^2+1