Question

如图，四边形ABCD的对角线AC与BD相交于O点，若∠1=∠2，∠3=∠4，求证：BD⊥AC

Answer 1

可以证明ΔADC≌ΔABC
因为∠1=∠2，∠3=∠4，又AC为公共边
所以ΔADC≌ΔABC
所以AD=AB
又因为在ΔAOO和ΔABO中，AO为公共边，所以ΔAOO≌ΔABO
所以∠AOD=∠AOB，又因为∠AOD+∠AOB=180°，所以∠AOD=∠AOB=180°/2=90°
所以BD⊥AC

学习愉快哦，不懂可以再问O(∩_∩)O~

Answer 2

没有图，水知道哪个是∠1哪个又是∠2∠3啊

追问

就像一个菱形四边形，ABCD是四个顶点，B和D是相对的他俩连接，AC也是这样的∠1和∠2是点A上的 ∠1在上，∠2在下 ∠3和∠4在点C 3在上4
。
。。 。
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Answer 3

△ABC与△ADC全等
所以 AB=AD 所以△ABO与△ADO全等
所以 △ABD等腰
因为 AC为角平分线
所以 AO⊥BD 所以AC⊥BD

追问

不对吧

追答

怎么？