如图,四边形ABCD的对角线AC与BD相交于O点,若∠1=∠2,∠3=∠4,求证:BD⊥AC

淘气的独行者
2011-08-03 · TA获得超过1.4万个赞
知道大有可为答主
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可以证明ΔADC≌ΔABC
因为∠1=∠2,∠3=∠4,又AC为公共边
所以ΔADC≌ΔABC
所以AD=AB
又因为在ΔAOO和ΔABO中,AO为公共边,所以ΔAOO≌ΔABO
所以∠AOD=∠AOB,又因为∠AOD+∠AOB=180°,所以∠AOD=∠AOB=180°/2=90°
所以BD⊥AC

学习愉快哦,不懂可以再问O(∩_∩)O~
qsjk0317
2011-08-03
知道答主
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没有图,水知道哪个是∠1哪个又是∠2∠3啊
追问
就像一个菱形四边形,ABCD是四个顶点,B和D是相对的他俩连接,AC也是这样的∠1和∠2是点A上的  ∠1在上,∠2在下 ∠3和∠4在点C   3在上4

。。 。
。 。 。
。 。 。
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liangkuishan
2011-08-03 · 超过27用户采纳过TA的回答
知道答主
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△ABC与△ADC全等
所以 AB=AD 所以△ABO与△ADO全等
所以 △ABD等腰
因为 AC为角平分线
所以 AO⊥BD 所以AC⊥BD
追问
不对吧
追答
怎么?
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