Question

已知关于x的一元二次方程x²-mx+2m-1=0的两个实数根的平方和为23，求m的值，某同学的解答如下：解：设

已知关于x的一元二次方程x²-mx+2m-1=0的两个实数根的平方和为23，求m的值，某同学的解答如下：解：设x1，x2是方程的两根，则由x²-mx+2m-1=(x-x1)(x-x2)=x²-(x1+x2)x+x1x2,得x1+x2=m,x1x2=2m-1.由题意，得x1²+x2²=23，又x1²+x2²=（x1+x2)²-2x1x2,∴m²-2(2m-1)=23.解之，得m1=7,m2=-3.∴m=7或m=-3。上述解答中有错误，请你指出错误指出，并重新给出完整的解答。

Answer 1

对于一元二次方程,
只有当方程有两个实数解(即判别式△>=0)时,
韦达定理才能使用.
该同学的解,当m=7,△<0应该舍去,
故最终答案是m=-3.

Answer 2

x1+x2=m,x1x2=2m-1
x1²+x2²=23
x1²+x2²=（x1+x2)²-2x1x2
m²-2(2m-1)=23
m1=7,m2=-3
x²-mx+2m-1=0
m^2-4(2m-1>0
m^2-8m+4>0
m=(8±4√3)/2=4±2√3
m>4+2√3 m<4-2√3
∴m=-3

Answer 3

7要舍去，因为有实根的话，b^2-4ac要大于零

Answer 4

题目中还要看判断b^2-4ac0，之后就判断算出来的根是否要舍去

Answer 5

这是数字 太不明感了 数小弟无能了