Question

如图,已知三角形ABC中,AB=AC,角A=36度,BD平分角ABC,EF垂直平分AD,分别角AB.AD于E.F.求证:CE垂直于BD

Answer 1

连接DE，
△ABC 为等腰三角形 ∠A=36°。则∠ABC=∠ACB=72°
△BCD中 ∠CBD=∠ABC/2=36° ∠ACB=72° ∴∠BCD=72° ∴△BCD为等腰三角形，BC=BD
△BDE中 ∠DBE=∠ABC/2=36° ∠BED=72°(∵EF为AD垂直平分线，∴DE=AE ∴∠EAD=∠EDA=36° ∴∠DEB=∠EAD+∠EDA=72°) ∴∠BDE=72° ∴△BDE为等腰三角形，BE=BD
∴BC=BE 为等腰三角形
又BD平分角ABC
∴CE⊥BD

Answer 2

没有图怎么做？？？？？？？？？？？？

Answer 3

因AB=BC，因此△ABC为等腰三角形。∠BAC=36°，因此∠ABC=∠ACB=72°。
因BD平分∠ABC，因此∠CBD=36°，∠BDC=180°-∠CBD-∠ACB=72°。
作辅助线连接ED。因EF垂直平分AD，因此△AED为等腰三角形，∠ADE=∠BAC=36°。
因此∠BDE=180°-∠BDC-∠ADE=72°。
△BED与△BCD共一边（BD），且两角相等，因此△BED与△BCD为对等三角形，因此BD⊥CE。