Question

如图，已知∠α和线段a，用直尺和圆规作一个等腰三角形，使它的顶角等于∠α，底边上的中线长等于a

请写出具体做法，或画出示意图

Answer 1

1. 以线段a为半径，A为顶点画弧交AM,AM于BC

2.用任意半径，分别以BC点为半径画弧相交，连接交点与A点，此线为角A的角平分线。它与上一个圆弧相交于D点。

3.通过D点做一条直线使其垂直于直线AD（这个就简单了吧，不用我说了吧，图上蓝色和紫色的线 就是怎样做出垂直线的方法）

Answer 2

做∠α的平分线，（圆规在∠α上从顶点截取等长两点，在这两点上做等长两弧交于一点，从∠α顶点过这一点做射线），在∠α的平分线上，从顶点截取线段a，过a做∠α的平分线的垂线（方法和做平分线一样，相当于做180度角的平分线），交∠α于两点，即得。