函数y=x/(1+x^2) (x>0)的值域是_________
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y=x/(1+x^2)
y=1/(x+1/x)
x>0 x+1/x>=2根号(x*1/x)=2 均值不等式
0< y<=1/2
即值域为(0,1/2]
y=1/(x+1/x)
x>0 x+1/x>=2根号(x*1/x)=2 均值不等式
0< y<=1/2
即值域为(0,1/2]
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y>0
x=y+yx^2
yx^2-x+y=0
b^2-4ac=1-4y^2≥0
y^2≤1/4
-1/2≤y≤1/2
∵y>0
∴0<y≤1/2
x=y+yx^2
yx^2-x+y=0
b^2-4ac=1-4y^2≥0
y^2≤1/4
-1/2≤y≤1/2
∵y>0
∴0<y≤1/2
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y=x/(1+x^2)=1/(x+1/x)，因为x>0,所以x+1/x≥2(这步用基本不等式或求导，基本不等式可直接写)，所以值域为(0,1/2]
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0<Y<1/2
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Y<=1/2
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