Question

求各位高手解答一道数学题，要详细过程，谢谢！

两条公路成十字交叉，甲从十字路口南1350米处向北直行，乙从十字路口处向东直行，二人同时出发10分钟后，二人距十字路口距离相等。二人仍保持原来速度继续直行，又过了80分钟，这时二人离十子路口的距离又相等。求甲、乙二人的速度。

Answer 1

这题建议先画个坐标图，有了图甲、乙各自走过的路程等关系就很清晰明了了。
设甲的速度为X，乙的速度为Y。
（1）同时10分钟后，甲、乙与十字路口的距离相等，则：
1350 - 10X = 10Y （此时甲还在十字路口的南面）
（2）继续直行80分钟，即甲、乙两人出发90分钟后，两人与十字路口的距离相等，则：
90X - 1350 = 90Y （此时甲在十字路口的北面）

由这两个方程式，解得 X = 75 米/分钟， Y = 60 米/分钟 。
所以，甲的速度是75米/分钟，乙的速度是60米/分钟。

Answer 2

设甲速度X 乙速度Y
由题意可得：
第一次相遇甲还没有到达十字路口
则 1350-10X=10Y
第二次相遇甲已经过了10字路口，而甲在10min时离十字路口的距离为1350-10x，所以他到十字路口花费的时间为（1350-10x）/x
则有X*｛80-（1350-10x）/X｝=（10+80）Y
解方程组得：X=75M/min=1.25m/s Y=60M/min=1m/s

Answer 3

设甲乙的速度分别为V1,V2
开始10分钟后两者距离十字路口相等，过80分钟后又相等。说明，开始时甲在十字路口的南方，后一次相等时甲已经在十字路口的北边了
由题意1350-10V1=10V2
90V1-1350=90V2
解得V1/V2=5/4
V1=90米/分 V2=75米/分

Answer 4

解：设甲的速度为x，乙的速度为y，则：甲在距离十字路口中心向南1350m处向北行走，在10min后，距离中心为1350-10x，乙从路口中心向东走，此时距离路口中心为10y，此时，两人距路口相等，即：
1350-10x=10y...................1式
再经过80分钟后，甲一直往前走，若要是两人距离中心相等，此时甲应该在北方，也就是说此时距离路口中心的距离与乙走的路程相等，那么此时甲走的路程为1350+（10+80）y，此时甲以速度为x走了（10+80）min，即：
1350+（10+80）y=（10+80）x................2式
联立1式和2 式可以算出x=75m/min
y=60m/min
也就是甲的速度为75m/min，乙的速度为60m/min.