Question

一道小学数学题 各位来看看怎么做 求过程求结果

1 1 1 1
--- + ------ + --------+ ...+ --------------------- =
2 2+3 2+3+4 2+3+4+...+200

Answer 1

一共199项

分母规律：
n(n+3)/2
第一项时，n=1，以此类推

原式=2/1*(1+3)+2/2*(2+3)+...
=2*(1/3)(1/1-1/4)+2*(1/3)(1/2-1/5)+...
提出2*(1/3)
原式=2*(1/3)*(1/1-1/4 + 1/2-1/5 + 1/3-1/6 + 1/4-1/7 +...)
=2/3*(1/1+1/2+1/3-1/200-1/201-1/202)
约等于1.212271809

Answer 2

解： 2 2 2 2
= --- + ------ + --------+ ...+ --------
4*1 5*2 6*3 203*199
以下你自己做吧