Question

高一数学必修四。

1.求证：sin^22x+2cos^2*cos2x=2cos^2x
2.已知|cosθ|=3/5.且5π/2<θ<3π,求sinθ/2,cosθ/2,tanθ/2的值。
3.证明：tanθ*sinθ/tanθ-sinθ=tanθ+sinθ/tanθ*sinθ
4.计算：tan10°+tan170°+sin1866°-sin(-606°)
5.在三角形ABC中，（1）已知sinA=1/2,求∠A（2）已知cosB=-√3/2，求∠B。
要过程，急需，谢谢！

Answer 1

1.左式=sin²2x+2cos²cos2x-cos2x+cos2x
=sin²2x+cos2x（2cos²-1）+cos2x
=sin²2x+cos²2x+cos2x
=1+cos2x
=1+2cos²x-1
= 2cos²x
2.∵ 5π/2<θ<3π
∴cosθ＜0 5π/4<θ/2<3π/2
∴cosθ/2＜0，sinθ/2＜0
而|cosθ|=3/5
∴cosθ=-3/5
∴cosθ/2×2=2cos²θ/2 -1=1-2sin²θ/2
cosθ/2= - 五分之根号五
sinθ/2= - 五分之二倍根号五
∴tanθ/2=2
3.没看懂你的题。。。- -
4.tan10°+tan170°+sin1866°-sin(-606°)
=tan10°+tan（π-10°）+sin（2π×5+66°)-sin606°
=tan10°-tan10°+sin66°-sin（2π×2-114°）
=sin66°-sin114°
=sin（π-114°）-sin114°
=sin114°-sin114°
=0
5
①A=30°或150°
②B=120°
这不需要过程~。。。。。