Question

已知f(x^2)的定义域为[-1,1]，求f(2^x)的定义域。求详解！！！

Answer 1

f(x^2)的定义域为[-1,1]
即-1<=x<=1
所以0<=x²<=1
所以f(x)定义域是[0,1]

则f(2^x)中0<=2^x<=1
x<=0
所以f(2^x)定义域是(-∞,0]

追问

为什么f(2^x)中0<=2^x<=1
x<=0
这步是怎么得出来的。。。

追答

0<=2^x<=1=2^0
0<=2^x肯定成立
所以x<=0

Answer 2

0<=x^2<=1
-1<=x<=1
1/2<=2^x<=2

f(2^x)的定义域[1/2,2]

Answer 3

f(x^2)的定义域为[-1,1]，即有-1<=x<=1,那么有0<=x^2<=1,故有f(x)的定义域是[0,1]
所以有:0<=2^x<=1,得到x<=0
即有:f(2^x)的定义域是(-无穷,0]

Answer 4

这个题是不是打错了