Question

三角形ABC中B=120度,AC=7,AB=5,则三角形ABC的面积为

Answer 1

余弦定理
cosB=(AB²+BC²-AC²)/(2AB*BC)
设BC=x
-1/2=(25+x²-49)/(10x)
整理
x²+5x-24=0
(x+8)(x-3)=0
x=3或-8（舍去）
S=1/2AB*BCsin120=1/2×5×3×√3/2=15√3/4

追问

这个答案是什么？怎么写？可以用汉字告诉我吗？谢谢！！。。

追答

4分之15倍根号3

Answer 2

根据余弦定理
AC²=AB²+BC²-2AB*BCcosB
7²=5²+BC²-2*5*BC*（-1/2）
BC²+5BC-24=0
所以BC=3或BC=-8（舍去）
所以S△ABC=1/2BC*ABsinB=1/2*3*5sin120°=15√3/4

追问

这个答案是什么？怎么写？可以用中文告诉我吗？！谢谢！！。。

Answer 3

用余弦定理求另一边，然后用面积=1/2a*c*sinB

Answer 4

先用余弦定理求a边、cosB=（a^2+c^2-b^2）／2ac。
得到a=3。
再用正弦定理b／sinB=a／sinA。
所以sinA=（3倍根号3／14）
面积公式S=1／2bcsinA。
所以S=15倍根号3／4。

Answer 5

因为俺不记得那个正切,余切的公式了。你可以以AB斜边,把120度的做延长线得出一个直角三角形。增加的直角三角形角的度数和一条边知道可以算出另外两边的长度。这样可以算出来了啊