三角形ABC中B=120度,AC=7,AB=5,则三角形ABC的面积为
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根据余弦定理
AC²=AB²+BC²-2AB*BCcosB
7²=5²+BC²-2*5*BC*(-1/2)
BC²+5BC-24=0
所以BC=3或BC=-8(舍去)
所以S△ABC=1/2BC*ABsinB=1/2*3*5sin120°=15√3/4
AC²=AB²+BC²-2AB*BCcosB
7²=5²+BC²-2*5*BC*(-1/2)
BC²+5BC-24=0
所以BC=3或BC=-8(舍去)
所以S△ABC=1/2BC*ABsinB=1/2*3*5sin120°=15√3/4
追问
这个答案是什么?怎么写?可以用中文告诉我吗?!谢谢!!。。
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用余弦定理求另一边,然后用面积=1/2a*c*sinB
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先用余弦定理求a边、cosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac。
得到a=3。
再用正弦定理b/sinB=a/sinA。
所以sinA=(3倍根号3/14)
面积公式S=1/2bcsinA。
所以S=15倍根号3/4。
得到a=3。
再用正弦定理b/sinB=a/sinA。
所以sinA=(3倍根号3/14)
面积公式S=1/2bcsinA。
所以S=15倍根号3/4。
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因为俺不记得那个正切,余切的公式了。你可以以AB斜边,把120度的做延长线得出一个直角三角形。增加的直角三角形角的度数和一条边知道可以算出另外两边的长度。这样可以算出来了啊
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