Question

如图,在△ABC中,AB=AC=2,∠A=90度,O为BC中点

如图,在△ABC中,AB=AC=2,∠A=90度,O为BC中点,动点E在BA边上自由移动,动点F在AC边上自由移动，动点F在AC边上自由移动.
1:点E，F的移动过程中，△OEF是否能成为∠EOF=45度的等腰三角形？若能，请指出三角形OEF为等腰三角形时，动点EF的位置。若不能请说明理由。
2。当角EOF=45度时，设BE=X，CF=Y，求X与Y之间的函数解析式,，写出X的取值范围.

Answer 1

当E、F在AB和AC的1的位置时候那么△EOF为等腰三角形
汗毕业好几年了，这些当年都是强项，进入工作后，大多都忘记了。

Answer 2

点E和F任意移动的话第一题是不能，因为从点O到线段BA或CA的长度有多种答案，任意搭配绝对不可能是等腰三角形，第二题我不会