Question

已知x=4ab/a+b,求x+ 2a/x-2a + x+2b/x-2b的值

Answer 1

2
因为
原式=(x-2a=4a)/(x-2a)+(x-2b+4b)/(x-2b)
=1+4a/(x-2a)+1+4b/(x-2b)
=2+4*[a(x-2b)+b(x-2a)]/(x-2a)(x-2b)
=2+4*[(a+b)x-4ab]/(x-2a)(x-2b)
分子分母同除（a+b）得
=2+4*[x-4ab/(a+b)]/[(x-2a)(x-2b)/(a+b])
由于x＝4ab/a+b
所以上式=2

Answer 2

直接代入X
原式=(2a^2+6ab)/(2ab-2a^2)+(6ab+2b^2)/(2ab-2b^2)——因为X中的分母(a+b)被约掉了
=(a+3b)/(b-a)+(3a+b)/(a-b)——前一个式子约去了2a，后一个2b
=(2a-2b)/(a-b)=2

Answer 3

解：原式= 1+4a/(x-2a) +1 +4b/(x-2b)
=2 + [4a(x-2b)+4b(x-2a)]/[(x-2a)*(x-2b)]
=2 +[ (4a+4b)x -16ab]/[(x-2a)*(x-2b)]
=2 +(16ab -16ab)/[(x-2a)*(x-2b)]
=2