Question

分解因式

（1）a四次方+4
（2）x四次方－7x平方＋1
（3）a四次方＋2a三次方b＋3a平方b平方＋2ab三次方＋b四次方 （4）4a平方＋四分之一2a－9b平方

Answer 1

（1）a四次方+4
=a^4+4a²+4-4a²
=（a²+2)²-(2a)²
=(a²+2a+2)(a²-2a+2)
（2）x四次方－7x平方＋1
=x^4+2x²+1-9x²
=(x²+1)²-9x²
=(x²+3x+1)(x²-3x+1)
（3）a四次方＋2a三次方b＋3a平方b平方＋2ab三次方＋b四次方
=(a^4+2a²b²+b^4)+2ab(a²+b²)+a²b²
=(a²+b²)²+2ab(a²+b²)+a²b²
=(a²+b²+ab)²

（4）4a平方＋四分之一2a－9b平方
=(2a-1/2)²-9b²
=(2a-1/2+3b)(2a-1/2-3b)

Answer 2

(1)=( x的2次方+2+根号2倍的x）（ x的2次方+2-根号2倍的x)
(2)=(x-根号下（( 7+3倍的根号5）的一半））(x+根号下（( 7+3倍的根号5）的一半））(x-根号下（( 7-3倍的根号5）的一半））(x+根号下（( 7-3倍的根号5）的一半））
(3)=