Question

一根粗细均匀的导线，电阻是48欧，将它截为相等的n段，再绞合在一起，测得其总电阻为3欧，那么n等于多少？

Answer 1

由R=ρ×L/S
变化后L为原来的1/n，截面积变为原来的n倍，那么电阻变为原来的1/n²倍。
所以3=48/n²
解之得，n=4

Answer 2

设原来长度是L，横截面积是S，电阻率是ρ，则　原来电阻是R1＝ρL / S＝48欧
后来截为相等的n段，再绞合在一起，长度是 L / n，横截面积是 nS
所以后来的电阻是　R2＝ρ*（L / n) / (nS)＝R1 / n^2＝3欧
得　n＝4段

Answer 3

电阻公式R=ρL/S ρ是电阻率 L是导线长度 S是截面积

Answer 4

4

追问

计算过程可以写出来吗？

追答

算术算法
阻值为原来的1/16
长度1/4，面积4倍

Answer 5

n=4