Question

帮忙解一道数学题！！！！！！！！

如图：在直角三角形ABC中，∠C=90度，BD平分∠ABC，DE是三角形ABD的高，若AC=6cm,AD=4cm,则DE长为？（请用七年级的方法哦）
要过程

Answer 1

∵∠C=90°，DE是三角形的高
∴DE⊥AB，∠DEB=∠C=90°
∵BD平分∠ABC
∴∠DBC=∠DBE
又∵BD=BD
∴△DCB≌△DEB
∴CD=DE
∵AC=6cm,AD=4cm
∴CD=DE=AC-AD=6-4=2cm

追问

≌是？意思

追答

全等

追问

什么意思，说好了七年级的

追答

我怎么知道七年级学了没啊……我都忘了……

追问

无语……………………………………

追答

那七年级有关三角形的，学了哪些？

Answer 2

DE=DC=2cm
sin 三角函数或者勾股定理学了没？

Answer 3

因为
角dcb = 角deb
角ebd = 角dbc
边db = 边db

所以
de = dc = ac - dc = 2cm

Answer 4

因为BD平分∠ABC，所以∠EBD=∠CBD，
又∠C=90度，DE为高（即∠DEB=90度），所以∠C=∠DEB
最后由于三角形BCD与三角形BDE共用BD，所以BCD与BDE全等，则DE=CD=AC-AD=2cm
（不知道7年级学到这儿没，证明全等为两角加一边相等）

Answer 5

∠CBD = ∠DBE
∠CDB = ∠BDE
=> DC = DE = 2cm

Answer 6

初一学勾股定理了吗？。。。我忘了，不管了你试试这个（∵是因为，∴是所以）
解：∵∠C=90°，∴DC⊥BC；又∵DE⊥AB，BD平分∠ABC，∴DE=DC(角平分线上的颠倒叫两边的距离相等）∵AC=6cm，AD=4cm，∴DC=AC-DC=6-4=2cm，∵DE=DC，∴DE=DC=2cm