Question

自然数a乘以2376，正好是自然数b的平方，求a的最小值。

Answer 1

2376=2*2*2*3*3*3*11
2376*a是一个平方数。则a至少为2*3*11=66

追问

为什么呢

追答

平方数是两个一样的数之积对吧。
两个一样的数那么它们的质因子也一样，
2376=2*2 * 3*3 * 2*3*11=6*6 * 66
就是说，2376是6的平方乘以66。如果乘以一个a 积就是平方数。显然乘以66

Answer 2

2376=2^3*3^3*11
所以，a最小=2*3*11=66.

追问

具体一点

Answer 3

答案：66
2376=4*9*66，4、9都能开尽平方，唯独66不能，需要再乘以66才能开尽平方~

Answer 4

2376 = 2*2*2*3*3*3*11
a*2376 = 2*2*2*3*3*3*11*11*2*3=(2*2*3*3*11).^2
a = 2*3*11