Question

求最大值和最小值：y=(2-Sinx)/(2-cosx)

Answer 1

告诉你思路。
这个题就是转化成几何意义：求点（2,2）与单位圆上任意一点的斜率的最大值与最小值。
画出图来之后，过点（2,2）做单位圆的两条切线，两切线取到最大最小。
设切线方程y-2=k（x-2），即kx-y-2k+2=0.
直线到圆心(即原点）的距离是1.|2-2k|/√（1+k²）=1，3k²-8k+3=0，
解得k=(4±√7）/3，所以最大值是(4+√7）/3，最小值是（4-√7）/3.

Answer 2

画一个单位圆，则圆上各点坐标为(cosx,sinx)，原式的几何意义可认为是单位圆上各点与(2,2)点连线的斜率，最大最小就是相切情况，下面你应该会了吧……