如图所示,在三角形ABC中AD是∠BAC的平分线,BD⊥AD, 点E是BC边的中点,如果AB=6,AC=14,求DE的长度?

求数学高手!!!!... 求数学高手!!!! 展开
淘气的独行者
2011-08-03 · TA获得超过1.4万个赞
知道大有可为答主
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延长BD交AC于F点
因为∠BAD=∠CAD,∠ADB=∠ADF=90°
所以ΔADB≌ΔADF
所以AF=AB=6,BD=DF,所以D为BF的中点
又因为E为BC的中点,所以DE为ΔBFC的中垂线
FC=AC-AF=14-6=8
所以DE=1/2FC=1/2×8=4

学习愉快哦,不懂可以再问O(∩_∩)O~
huaqiancheng1
2012-12-04 · 超过11用户采纳过TA的回答
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延长BD交AC于F点
因为∠BAD=∠CAD,AD=AD,∠ADB=∠ADF=90°
所以ΔADB≌ΔADF
所以AF=AB=6,BD=DF,所以D为BF的中点
又因为E为BC的中点,所以DE为ΔBFC的中位线
FC=AC-AF=14-6=8
所以DE=1/2FC=1/2×8=4
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liangkuishan
2011-08-03 · 超过27用户采纳过TA的回答
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延长BD交AC于G 可以证出ABD与AGD全等
则D是BG中点   DE∥GC  
则DE=1/2GC=4
自己动手做一下
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1263604914
2011-08-03 · TA获得超过384个赞
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做BD延长线交AC与点H
由题可知 ADB=ADH=90
BAD= ADE
因为 AD为公共边
所以 三角形ABD全等三角形ADH
所以 AB=AH=6 BD=DH
所以HC=8 D为BH中点
DE=1/2HC=4
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王小二王小二王
2011-08-03 · TA获得超过549个赞
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延长BD交AC于F
易证ABD全等于ADF(ASA),则
∴BD=DF 即D是FB中点 AF=AD=6 从而CF=AC-AF=14-6=8
在三角形BCF中
∵E是BC中点,D是FB中点
∴DE=½FC=4
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_我会很想你
2011-08-03 · TA获得超过309个赞
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