Question

一道初中的数学题

若
/a-1/与（b+2)^2互为相反数，试求（a+b)^2009+a^2010的值。

Answer 1

a=1 b=-2 代入即可
/a-1/与（b+2)^2互为相反数
则 /a-1/+（b+2)^2=0
/a-1/≥0 （b+2)^2≥0
所以 /a-1/=0 a-1=0 a=1
（b+2)^2=0 b+2==0 b=-2
（a+b)^2009+a^2010
=（1-2)^2009+1^2010
=-1+1
=0

Answer 2

因为绝对值和平方具有非复性，且/a-1/与（b+2)互为相反数，只能是0和0，所以，/a-1/=0，即a=1:；（b+2)=0，即b=-2。所以，原式=（1-2)^2009+1^2010=-1+1=0

Answer 3

解：
因为/a-1/与（b+2)^2互为相反数
所以/a-1/+（b+2)^2=0
所以a-1=0
b+2=0
所以a=1
b=-2
=0

Answer 4

由于a-1的绝对值与b＋2的和的平方都是非负数，
/a-1/＋（b+2)^2=0
a-1=0，b+2=0
∴a=1，b=-2
∴a+b=-1
∴（a+b)^2009+a^2010=(-1)^2009+1^2010=-1+1=0

Answer 5

/a-1/与（b+2)^2互为相反数,而这两数都是非负数，因此两个数都为0时，互为相反数，所以a=1,b=-2,,,（a+b)^2009+a^2010=-1+1=0..