Question

一道初中的数学题

若
/a-1/与（b+2)^2互为相反数，试求（a+b)^2009+a^2010的值。

Answer 1

/a-1/与（b+2)^2互为相反数
所以/a-1/+（b+2)^2=0
所以a-1=0
b+2=0
所以a=1
b=-2
所以（a+b)^2009+a^2010
=(1-2)^2009+1^2010
=-1+1
=0

解：因为互为相反数的和为0
所以， |a-1|+(b+2)²=0
a-1=0且b+2=0
a=1, b=-2
所以
(a+b)^2009+a^2009
=(1-2)^2009+1^2009
=(-1)^2009+1
=-1+1
=0

a=1 b=-2 代入即可
/a-1/与（b+2)^2互为相反数
则 /a-1/+（b+2)^2=0
/a-1/≥0 （b+2)^2≥0
所以 /a-1/=0 a-1=0 a=1
（b+2)^2=0 b+2==0 b=-2
（a+b)^2009+a^2010
=（1-2)^2009+1^2010
=-1+1
=0

/a-1/+(b+2)的2次方＝0﹙互为相反数的两个数的和为0﹚
解∵/a－1/为正数﹙除0外，任何数的绝对值都是正数﹚
∴a﹣1＝0
∴a＝1
∵b＋2＝0
∴b＝-2
﹙a+b﹚^2009+a^2010
=(1-2)^2009+1^2010
=-1+1
=0

Answer 2

/a-1/与（b+2)^2互为相反数
所以/a-1/+（b+2)^2=0
所以a-1=0
b+2=0
所以a=1
b=-2
所以（a+b)^2009+a^2010
=(1-2)^2009+1^2010
=-1+1
=0

Answer 3

因为/a-1/与（b+2)^2互为相反数
所以/a-1/+（b+2)^2=0
又因为/a-1/≥0，（b+2)^2≥0
所以/a-1/=0，（b+2)^2＝0
所以a-1=0，b+2=0
所以a=1，b=﹣2
所以原式=（﹣1）^2009+1^2010=0

Answer 4

因为/a-1/与（b+2)^2互为相反数
所以/a-1/+（b+2)^2=0
所以a-1=0
a=1
b+2=0
b=-2
所以（a+b)^2009+a^2010
=(1-2)^2009+1^2010
=-1+1
=0

Answer 5

解：因为互为相反数的和为0
所以， |a-1|+(b+2)²=0
a-1=0且b+2=0
a=1, b=-2
所以
(a+b)^2009+a^2009
=(1-2)^2009+1^2009
=(-1)^2009+1
=-1+1
=0