Question

已知△ABC的两个顶点坐标为B（1，4），C（6，2），顶点A在直线x-y+3=0上，若△ABC的面积为21，则顶点A的坐

标为？？求过程，谢谢o(∩_∩)o

Answer 1

x-y+3=0，即为y=x+3
设A点坐标为（x，x+3）
线段BC的长=根号29，设A点到BC的距离为h，由△ABC的面积为21，得1/2×根号29×h=21
解得h=42/根号29
由B（1，4），C（6，2）得直线BC的方程为2x+5y-22=0
A点到直线BC的距离由公式得【2x+5（x+3）-22】／根号（2²＋5²﹚=h=42/根号29
解得x=7
所以A的坐标为（7，10）

学习愉快哦，不懂可以再问O(∩_∩)O~

Answer 2

BC=√（25+4）=√29，S△=21=1/2*BC*h，h为A到BC的高。因为A在x-y+3=0上，设A（x，x+3），LBC：2x+5y-22=0；有距离公式；h=|x+5（x+3）|/√（4+25）=42/√25，得到x=9/2或
—19/2，从而得到A坐标........