Question

求一道物理动量守恒动能守恒题讲解

质量为m的钢板与直立轻弹簧的上端连接，弹簧下端固定在地上。平衡时，弹簧的压缩量为xo，如图所示。一物块从钢板正上方距离为3xo的A处自由落下，打在钢板上并立即与钢板一起向下运动，但不粘连，它们到达最低点后又向上运动。一直物块质量也为m时，它们恰能回到O点，若物块质量为2m，仍从A处自由落下，则物块与钢板回到O点时还具有向上的速度。求物块向上运动到达最高点与O点的距离。

题目是97年的高考题，讲解我也看了，但是没有对整个运动过程的分析，求物理强人帮我分析一下整个运动过程，我感觉我在题意的理解上出了些问题，求正确的过程，谢谢！
...最后的答案是x0/2我知道，可是过程是什么...

Answer 1

因为碰撞后速度一致，所以碰撞过程中机械能有损失，分成两个阶段来分析：
一。物块落下到相撞（用动量守恒）
二。相撞后到弹起（机械能守恒）

当A处质量为m时
刚要碰撞时速度vo=√6gxo 由动量守恒 两者共同速度v1=vo/2=

这时弹簧具有弹性势能,物块具有动能.到达O点后物块的重力势能增加,动能为0(恰好到达)
机械能守恒 E弹+1/2*(2m)*v1^2=2mgxo

可以把E弹表示出来

质量变为2m时
碰撞后两者共同速度v1'=2vo/3= vo是上面的,因为难打不写了啊..
E弹+Ek=Ep重力势+Ek末
E弹+1/2*3m*v1'的平方=3mgxo+Ek末

Ek末即到达O点时两者共同的动能 此时速度相同 过了O点后由于弹簧拉伸，下面的物块减速，上面的做直抛运动 Ek末=1/2*3m*v末^2

h=v末^2/2g=

我算了结果是这样。。快给分。。

Answer 2

不妨设定平衡位置是势能0点，那么在碰撞前物块动能=3mgXo,碰撞后根据动量守恒定理，可知速度减半，整个系统的能量减半，这时候系统能量是1.5mgXo+0.5kXo的平方，后面是弹性势能。刚好到最高点，这时候系统能量是2mgXo，能量守恒可得kXo的平方=mgXo。后面分析还是一样的，可以知道碰撞前物块能量是6mgXo，碰撞后还是动量守恒，可得能量减少1/3，系统能量为4mgXo+0.5kXo的平方。设最后位子比势能0点高y，0.5k（y-Xo）的平方+3mgy=4.5mgXo，求得答案好像是y=2*（根号3）-2，最后距离是{2*（根号3）-3}*Xo 我想问那个O点是弹簧原始长度的点么？你现在无图无真相。。

Answer 3

题目不清啊，一直物块质量也为m时是什么东西，还有o点在哪里