Question

求一道数学题！急急急！

要在一幅长为20cm，宽为8cm的照片外围配一个镜框，要求镜框的四条边宽度相等，且镜框所占面积为照片面积的八分之一，镜框边的宽度应为多少cm？

Answer 1

假设宽度为x cm。则配上镜框后总长为20+2x，总宽为8+2x，面积为（20+2x）（8+2x）；
配上镜框前，面积为20X8=160，它的八分之一为20；
所以有（20+2x）（8+2x）-160 =20，化简，得
x^2+14x-5=0
解得
x1=-7+3√6，x2=-7-3√6
x1>0，x2<0，故舍弃x2
故x=-7+3√6
答：镜框边的宽度应为(-7+3√6)cm。

Answer 2

设宽度是x厘米
则总面积是照片1+1/8=9/8
所以(20+2x)(8+2x)=9/8×20×8
x²+14x+40=45
x²+14x-5=0
x=-7±3√6
x>0
所以x=3√6-7
所以宽度是3√6-7厘米

Answer 3

画出图形。
镜框宽度设为x,
镜框面积列出式子得：2x(8+2x)+20*2x
照片面积：8*20
得一元二次方程2x(8+2x)+20*2x=1/8*（160）
即解一元二次方程x*2+14x-5=0

Answer 4

镜框的四条边宽度相等，所以镜框为正方形
设镜框边的宽度为x 厘米（x＞0）
x² - 20×8= 20×8×1/8
解得
x = 6√5 厘米

Answer 5

宽度为 √54 -7 ，约等于0.348469cm