Question

向量a（4cosA,sinA）向量b（sinB,4cosB）若tanA+tanB=16,求证：向量a平行向量b

向量a（4cosA,sinA）向量b（sinB,4cosB）若tanA+tanB=16,求证：向量a平行向量b
会的进 不会的不要乱COPY
是tanA+tanB=16 不是tanAtanB=16 各位大哥大姐看好

Answer 1

题目肯定错了，要不然不可能算不出来的！
要证明向量a平行向量b，肯定是利用X1y2-X2y1=0来证明
所以要证明
16=0
将tanA+tanB=16代进上式，得
（tanA+tanB）·cosAcosB-sinAsinB=sin(A+B)-sinAsinB
即要证明sin(A+B)一sinAsinB=0
但sin(A+B)能等于sinAsinB吗？

追问

不然我能把题目发到百度上吗······

Answer 2

tanAtanB=16 所以(sinA/cosA)(sinB/cosB)=16
sinAsinB=16cosAcosB
4cosA/sinB=sinA/4cosB
所以a b平行

追问

我这是tanA+tanB=16 不是乘 看好 你这是网上搜的

追答

tanA+tanB=16 一定是tanAtanB=16
否则没有比例关系用不起来

Answer 3

a点积b=4sin(A+B)
由|a|^2X|b|^2Xcos夹角^2=(a点积b)^2
再将16=sin（A+B）/COSAXCOSB代入
（计算过程略）
若要证明向量a平行向量b,只要证明
cosAcosB（sin（A+B）+SINA^2SINB^2/SIN(A+B)）=2COSA COSB SINA SINB
而由不等式可得，只有一种情况下成立，所以我觉得题目有问题。

追问

我也觉得有问题 你跟我观点是一样的
········

Answer 4

即证sinAsinB=sinA+B

Answer 5

神马情况？汗。。。。。。