Question

已知函数f(x)=㏒ax(a＞o,a≠1),如果对于任意x∈[3,＋∞)都有┃f(x)┃≥1成立,试求a的取值范围

详细的 过程……

Answer 1

由┃f(x)┃≥1得: f(x)>=1或f(x)<=-1.把f(x)=㏒ax分别代入前面两个不等式,然后分类讨论:
1.a>1,对于f(x)>=1,有logax>=logaa,即x>=a,由x∈[3,＋∞)得a>=3.对于f(x)<=-1,则算出a<=1/3(舍去)
2.0<a<1,对于f(x)>=1,解得:a>=3(舍去).对于f(x)<=-1,解得a<=1/3