Question

在梯形ABCD中,AB平行CD,中位线EF与对角线AC\BD交于M\N两点,若EF=18CM,MN=8CM,则AB的长为?

主要是证明 M N两点 是中点

Answer 1

考点：梯形中位线定理；三角形中位线定理．
分析：要求AB的长，根据梯形的中位线定理，只需求得CD的长；
根据梯形的中位线定理和平行线等分线段定理，得到三角形的中位线；
再根据三角形的中位线定理，求得CD的长即可．
解答：解：∵EF为梯形的中位线，且EF=18cm，
∴AB+CD=2×18=36cm，EF∥AB∥CD．
∴AM=CM，BN=DN．
∴EM=NF= 1/2CD= (18-8)/2=5．
∴CD=10
∴AB=2EF-CD=36-10=26（cm）．
点评：此题考查的是梯形的中位线定理、平行线等分线段定理以及三角形的中位线定理．

Answer 2

EF是中位线啊
当AB为上底时
EF//AB,N,M在EF上则
EN//AB
E为AD中点则
N为BD中点
同理M为AC中点
AB=x
X/2+8+X/2=18
AB=x=10cm
当AB为下底时同理
X/2-8+X/2=18
AB=x=26
所以有俩解