Question

求解！小学六年级一道数学应用题 相遇问题的

甲车和乙车同时从东西两站相对开出，第一次在过中点西侧12千米处相遇，相遇后辆车继续前进，到达对方出发地后，都立即返回，在途中第二次相遇，这时相遇点离东站20千米。东西两站相距多少千米？ （ 附带解析） 不只要答案 分析更重要

Answer 1

甲乙第一次相遇时他们行驶的总里程为两站之间的距离S，在这个过程中，甲比乙多走12×2=24（甲比S的一半多12，乙比一半少12）。从开始到第二次相遇时他们行驶的总里程为3S，此时相遇地点（假设为A点）离中点（假设为O点），之间的距离的二倍就为甲在这个过程中比乙多走的距离，由于他们一直保持自己的速度，所以这个距离跟时间成正比，也跟他们走的路程成正比，他们走的总里程为S时甲多走24，那现在走了3S，所以OA=24×3=72，而A点离东站20，那么中点离东站就是20+72=92，两站之间的距离就为92×2=184

Answer 2

解析：设东西两站相距x千米
第一次在过中点西侧12千米处相遇
此时甲乙两车的路程和刚好是两站的距离
且甲车比乙车多走的路程为12*2=24 千米

两车第二次相遇时 相遇点离东站20千米
此时甲车走了 2x-20
乙车走了 x+20
此时两车的路程和是东西两站距离的3倍
则此时甲车总共比乙车多走了 3*24=72 千米
那么有 (2x-20)-(x+20)=3*24=72
得x=112
东西两站相距112千米

Answer 3

第一次相遇两车一共行了一个全程，此时甲车行了全程的二分之一多12千米。当第二次相遇时两车一共行了三个全程，则甲车行了三个全程的二分之一加36千米。此时乙车行了一个全程加20千米。列式 （12×3＋20）÷(1×3－1\2×3－1)=112（千米）

Answer 4

设东西两站相距x千米，第一次相遇时，甲的行程是x/2+12，乙的行程是x/2-12；第二次相遇时，甲的行程是2x-20，乙的行程是x+20；（这里假设甲乙匀速行驶）。甲乙的速度之比就是相同时间内的路程之比。那么x/2+12除以x/2-12就等于2x-20除以x+20；这样算出来的x=112就是东西两站距离了。