如图,AC与BD交于O点,AB‖DC,AB=DC
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证明：
因为AB平行DC
所以角CDB=角DBA,角DCA=角CAB
在三角形DOC和三角形AOB中
角CDB=角DBA
角DCA=角CAB
AB=DC
所以三角形DOC全等三角形AOB
所以DO=BO,AO=CO
所以AC和BD互相平分
（2）
因为三角形DOC全等三角形AOB
所以DO=BO,角CDO=角DBA
在三角形DOF和三角形DEB中
角CDO=角DBA
DO=BO
角DOF=角BOE(对顶角相等）
所以三角形 DOF全等三角形DEB
所以OE=OF
因为AB平行DC
所以角CDB=角DBA,角DCA=角CAB
在三角形DOC和三角形AOB中
角CDB=角DBA
角DCA=角CAB
AB=DC
所以三角形DOC全等三角形AOB
所以DO=BO,AO=CO
所以AC和BD互相平分
（2）
因为三角形DOC全等三角形AOB
所以DO=BO,角CDO=角DBA
在三角形DOF和三角形DEB中
角CDO=角DBA
DO=BO
角DOF=角BOE(对顶角相等）
所以三角形 DOF全等三角形DEB
所以OE=OF
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GamryRaman
2023-06-12 广告
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