Question

不等式3x-m<0的正整数解有3个,则m的取值范围为

请写出解题步骤哇

Answer 1

解：3x-m<0
3x<m
x<m/3
因为正整数解有三个，
所以这三个只能为1，2，3
所以3<m/3≤4
解得：9<m≤12

解释：m/3可以等于4，当它等于4时不等式的解集为：
x<4，这时正整数解也只有1，2，3三个
m/3不能等于3，当它等于3时不等式的解集为：
x<3，这时正整数解也只有1，2，两个

追问

我还是不明白.... 为什么：因为正整数解有三个，所以三个数只能为 1,2,3 ？ 您的解释我也看不懂？ 你能在说清楚吗？ 谢谢了！

追答

因为解集是x<m/3
所以只要有正整数，1就算一个，有三个的话，就只能是1，2，3这三个数了。
而解集为3<m/3≤4
这是因为如果m/3还比3小或者等于3
那么解集就是x<3或者更小
这时正就最多只有1，2两个正整数了
m/3比4还大那那么就会把正整数4也包括进去，明白了吧

Answer 2

3x-m<0
3x<m
x<m/3

3<m/3<4
9<m<12

Answer 3

3x-m<0
则x<m/3
正整数解有3个，那么就是x=1,2,3
所以9<m<12

Answer 4

解这个不等式得：3X<M

又，正整数是3个，所以12>M>9