在△ABC中,D、E分别是边AC、AB的中点,连接BD,若BD平分∠ABC。求证:BD⊥AC
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因为AD=DC,BD=BD,∠ABD=∠CBD，
所以，△BDA=△BDC
所以，AB=BC，△ABC是等边三角形，
所以BD⊥AC
所以，△BDA=△BDC
所以，AB=BC，△ABC是等边三角形，
所以BD⊥AC
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应该是这样的吧，
E,D是中点，ED是中位线，2ED=BC，ED∥BC,BD平分∠ABC,∠EBD=∠CBD,∠EDB=∠CBD,∠EDB=∠EBD,ED=BE=AE,∠ADB=90°（一边上的中线等于它的一半）
E,D是中点，ED是中位线，2ED=BC，ED∥BC,BD平分∠ABC,∠EBD=∠CBD,∠EDB=∠CBD,∠EDB=∠EBD,ED=BE=AE,∠ADB=90°（一边上的中线等于它的一半）
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