Question

sinx-cosx=?

sinx-cosx=2sin(x-45)? 45 前面的正负怎么确定的啊

Answer 1

用参数方程
sinx-cosx
=根号2（根号2/2sinx-根号2/衫颤2cosx)
=根号2(cos45sinx-sin45cosx)
=根号2sin(x-45)
看最前面的sin（）是什么，就是谁是正的，灶塌镇45在后隐粗面的cos，说明是负的。

追问

一楼怎么说 正负号取决于 sinx 和cosx之间的负号啊？还是取决于sinx前的正负？

追答

首先：cos45sinx-sin45cosx)我们用的是sin(a-b)的公式，中间是减。
而最前面的sin（）是什么，就是谁是正的，45在后面的cos，说明是负的,sin(x-45)而不是sin(45-x)

Answer 2

sinx-cosx
=√2(√行洞枝档敏2/2*sinx-√2/颤胡2cosx)
=√2(sinxcos45-cosxsin45)
=√2sin(x-45)

追问

是不是 sinx和cosx中间是- 那么后面的就是负的啊、

追答

对的

Answer 3

sinx-cosx
=2[(1/乎凯2)Xsinx-(1/岁困唤尺者2)Xcosx]
=2Xsin(x-45')
=-2Xcos(x+45')
sin(x+y)=sinxXcosy+cosxXsiny
sin(x-y)=sinxXcosy-cosxXsiny
cos(x+y)=cosxXcosy-sinxXsiny
sin(x-y)=cosxXcosy+sinxXsiny

Answer 4

如果你搞成cos（x-45）正负就无所谓了

Answer 5

sinx-cosx=√2sin(x–45')

Answer 6

望枝如采纳：
>>sinx-cosx
=2[(1/明搭笑2)*sinx-(1/2)*cosx]
=2sin(x-45'激含)
=-2cos(x+45')
sin(x+y)=sinx*cosy+cosx*siny
sin(x-y)=sinx*cosy-cosx*siny
cos(x+y)=cosx*cosy-sinx*siny
sin(x-y)=cosx*cosy+sinx*siny