Question

关于函数（函数的奇偶性）的问题，希望给出详解。

已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，当x＞0时，f（x）=x²+三次根号下x，求f(x)。
高手快帮帮我……急！在线等！做的好有追加分数。
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请问上行是什么符号？

Answer 1

答案见图片

Answer 2

当x<0时
∵-x>0
∴f(-x)=(-x)^2+(-x)^(1/3)
∵f(x)为定义在R上的奇函数
∴f(x)=-f(x)
∴f(x)= -x^2-(-x)^(1/3)，x<0
且奇函数f(0)=0
综上所述,
{ x^2+(x)^(1/3)，x>0
f(x)={0,x=0
{ -x^2-(-x)^(1/3)，x<0

Answer 3

解;因为是奇函数，所以有
x＜0时，f(x)=-f(-x)=-[(-x)^2+三次根号（-x）]=-x^2+三次根号x

Answer 4

我只写x《=0的 f（x）=-x²+三次根号下x ^就是指乘方运算。x^2=x²

追问

此题在最后的总结收尾部分是不是需要分类讨论当x大于0或x小于0，然后分别列式呢？

追答

是啊 用大括号括起来

追问

那你帮我看一下gl-gx的答案，他为什么会用到分数指数幂呢？回答好了我就选定你了。

追答

分数指数幂三分之一次方 就是三次根号下啊
人家这样写 方便你看啊