Question

求过直线2x+y+4=0和圆x^2+y^2+2x-4y+1=0的焦点和原点

详细的算出

Answer 1

解：因为圆过原点，所以设圆的一般方程为：x^2+y^2+Dx+Ey=0,依题意，直线2x+y+4=0是已知圆与欲求圆的公共弦所在的直线，将两圆方程相减得公共弦所在直线的方程为：(D-2）x+(E+4)y-1=0,由于该直线与直线2x+y+4=0重合，所以（D-2)*1-2*(E+4)=4(D-2)+2=0,解得:D=3/2,
E=-17/4,所以欲求圆的方程为:4x^2+4y^2+6x-17=0

Answer 2

麻烦把题目说完整，是过他们交点的抛物线吗？